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  3. 设A是，2阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组

设A是，2阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组

admin2020-03-01  42
问题 设A是，2阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组
选项 A、Ax=α必有无穷多解．
B、Ax=α必有唯一解．
C、=0仅有零解．
D、=0必有非零解．
答案D
解析 注意选项(D)中的方程组是n+1元方程组，而其系统矩阵的秩等于An×n的秩，它最大是n，必小于n+1，因而该齐次线性方程组必有非零解．
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考研数学二

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