首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
随机地向半圆0<y<(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
随机地向半圆0<y<(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
admin
2020-03-05
32
问题
随机地向半圆0<y<
(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角,求X的概率密度.
选项
答案
设比例系数为λ,而点落在半圆这个区域的概率为1,它应等于比例系数λ与半圆面积[*].因此, 当0<x<[*]时,事件{X≤x}的概率是两个面积之比,其中分母为半圆面积[*]πa
2
;分子面积S是三角形BOA与扇形ABC的面积之和,即 S=[*](2x+sin2x). 因此,当0<x<[*]时, F(x)=P{X≤x}=[*](2x+sin2x). 综上分析 [*] 所求的X的概率密度为f(x)=[*]
解析
由图2.1看出,X取值在(0,
)内,由于X是一个连续型随机变量,我们通过它的分布函数F(x)求其概率密度f(x).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u5S4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A=,则A3的秩为________.
曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是______。
微分方程xy’=的通解为___________.
设函数y=f(x)可微,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直,则
已知P(A)=p,P(B)=q,且A与B互斥,则A与B恰有一个发生的概率为()
设f(x)二阶连续可导,=2/3,则().
设z=f(x,y)=x2arctan=___________.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
求下列函数的导数y’:
已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求:从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
随机试题
文化规范体系包括()
下列哪种癌血行转移最早
磷脂的叙述,错误的是
题57图所示曲柄连杆机构中,oa=r,Ab=2r,oA、AB及滑块B质量均为m,曲柄以ω的角速度绕O轴转动,则此时系统的动能为()。
固定节拍流水施工的特点不包括( )。
下列做法属于有损于银行形象的是()。
《合伙企业法》规定,有限合伙人出现下列情形时当然退伙()。
企业对长期股权投资计提的减值准备,在该长期股权投资价值回升期间应当转回,似转回的金额不应超过原计提的减值准备。()
下列不属于计算机特点的是()。
Thepassageintroducessomekindsoftaxesandthefactorstojudgeatax.Thetaxpayersareinterestedinhowtheirtaxmoney
最新回复
(
0
)