由D(X+Y)=D(X)+D(Y),即可以断定 【 】

admin2017-10-25  7

问题 由D(X+Y)=D(X)+D(Y),即可以断定    【    】

选项 A、X和Y不相关
B、X和Y相互独立
C、(X,Y)的分布函数F(x,y)=FX(x).FY(y)
D、相关系数ρXY=1

答案A

解析 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),
由D(X+Y)=D(X)+D(Y),可知Cov(X,Y)=0,即X和Y不相关,选项A正确;
选项B、C都是X和Y相互独立,由X和Y相互独立,
可知D(X+Y)=D(X)+D(Y),但D(X+Y)=D(X)+D(Y)推不出X和Y相互独立,X和Y相互独立是D(X+Y)=D(X)+D(Y)的充分但不必要条件;相关系数

故选项D错误.
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