由D(X+Y)=D(X)+D(Y)，即可以断定【】

admin2017-10-25 22

问题由D(X+Y)=D(X)+D(Y)，即可以断定【】

选项 A、X和Y不相关
B、X和Y相互独立
C、(X，Y)的分布函数F(x，y)=F_X(x).F_Y(y)
D、相关系数ρ_XY=1

答案A

解析 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，
由D(X+Y)=D(X)+D(Y)，可知Cov(X，Y)=0，即X和Y不相关，选项A正确；
选项B、C都是X和Y相互独立，由X和Y相互独立，
可知D(X+Y)=D(X)+D(Y)，但D(X+Y)=D(X)+D(Y)推不出X和Y相互独立，X和Y相互独立是D(X+Y)=D(X)+D(Y)的充分但不必要条件；相关系数