一个复杂的系统可由若干个简单的系统串联或并联构成。已知两个简单系统I和J的失效率分别为λI＝25×10-5/h和λJ＝5×10-4/h，则由I和J经如图1所示的串联和并联构成的复合系统P和Q的失效率分别为πP＝(5)/h和πQ＝(6)/h，平均无故障时间分

admin2010-01-24 61

问题一个复杂的系统可由若干个简单的系统串联或并联构成。已知两个简单系统I和J的失效率分别为λI＝25×10-5/h和λJ＝5×10-4/h，则由I和J经如图1所示的串联和并联构成的复合系统P和Q的失效率分别为πP＝(5)/h和πQ＝(6)/h，平均无故障时间分别为MTBFp＝(7)h和MTBFQ＝(8)h。系统P开始运行后2万小时内能正常运行的概率RP＝(9)。

选项 A、e^-3
B、e^-4
C、e^-5
D、e^-6

答案C

解析系统的失效率入指的是单位时间内失效的元件数与元件总数的比例。在稳定使用的阶段可以认为入是常数。系统从开始运行 (t＝0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率称为系统的可靠性，是t的函数，用R(t)表示，可以证明：R(t)＝e^-λt。由此可求得符合系统P的失效率λP＝λ1×λ2＝75×10^-5/h，因此