设三阶矩阵A的特征值是0，1，—1，则下列选项中不正确的是( )

admin2019-05-15 44

问题设三阶矩阵A的特征值是0，1，—1，则下列选项中不正确的是( )

选项 A、矩阵A—E是不可逆矩阵。
B、矩阵A+E和对角矩阵相似。
C、矩阵A属于1与—1的特征向量相互正交。
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。

答案C

解析因为矩阵A的特征值是0，1，—1，所以矩阵A—E的特征值是—1，0，—2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值，所以A—E不可逆。
因为矩阵A+E的特征值是1，2，0，矩阵A+E有三个不同的特征值，所以A+E可以相似对角化。(或由A～Λ

A+E～Λ+E而知A+E可相似对角化)。
由矩阵A有一个特征值等于0可知，r(A)=2，所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n—r(A)=3—2=1个解向量构成。
C选项的错误在于，若A是实对称矩阵，则不同特征值的特征向量相互正交，而一般n阶矩阵，不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交，故选C。

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考研数学一

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设三阶矩阵A的特征值是0，1，—1，则下列选项中不正确的是( )

考研数学一

(2013年)设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

(1987年)设f和g为连续可微函数州，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求

(1992年)函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，一2)处的梯度

设平面区域D由曲线y=及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在X=2处的值为________。

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，（x，y，z）dydz＋Q(x,y,z)dydz＋R(x,y,z)dxdy＝0”的

设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S＝{(x，y，z)|z＝，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分

设当x∈[一1，1]时f(x)连续，F(x)＝|x一t|f(t)dt，x∈[一1，1]．若f(x)＞0(－1≤x≤1)，证明：曲线y＝F(x)在区间[一1，1]上是凹的．

设f(x)在(a，b)内可导，下述结论正确的是

A．出血时延长B．出血时缩短C．凝血时延长D．凝血时缩短E．凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109／L时()

患者，女性，因“间断心悸半个月”入院，入院后经相关检查，诊断为“阵发性室上性心动过速”，导致该患者发生快速性心律失常最常见的发病机制是

郁金除活血止痛、行气解郁外，又能()。

正确、合理的药品广告可以

以法定需办理抵押物登记的财产之外的其他财产抵押的,可以自愿办理抵押物登记。办理抵押物登记的,登记部门为()。

属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]

如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多(　)。

Internet的网络管理是使用的下面的______协议。

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classBase{public：Base(intx=0){cout＜＜x；)}；classDerived：pu

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