设，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解，求λ，a。

admin2015-04-21 51

问题设

，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解，求λ，a。

选项

答案写出增广矩阵[*]，线性方程组Ax=b存在两个不同的解，可知Ax=b有无穷多解，故r(A)=r(A，b)＜3。因此系数矩阵的行列式为零。可知λ=1或—1。又当λ=1时，增广矩阵为[*]。此时，无论a为何值，都有r(A)=1，r(A，b)=2，线性方程组无解，不符合题意。故λ=—1，此时增广矩阵为[*]，r(A)=2。要使得r(A，b)也为2，则必有a=一2。故[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uItv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类