设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

admin2017-09-15 76

问题设向量组α₁，…，α_n为两两正交的非零向量组，证明：α₁，…，α_n线性无关，举例说明逆命题不成立．

选项

答案令k₁α₂＋…＋k_nα_n＝0，由α₁，…，α_n两两正交及(α₁，k₁α₁＋…＋k_nα_n)＝0，得 k(α₁，α₁)＝0，而(α₁，α₂)＝｜α₁｜²＞0，于是k₁＝0，同理可证k₂＝…＝k_n＝0，故α₁，…，α_n线性无关．令α₁＝[*]，α₂＝[*]，显然α₁，α₂线性无关，但α₁，α₂不正交．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uKt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
[*]
[*]
证明：[*]
设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

随机试题

“饮冰室主人”指()
组织根据发展的目标和对公务员未来培训需求状况的预测，制定专门计划，设计组织近期与未来培训活动的方案指的是公务员培训的
AOnthewhole,ambitiousstudentsareBmuchlikelytoCsucceedintheirstudiesthanDthosewithlittleambition.
下列哪项不是女性生殖器官的自然防御功能
A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的β受体激动剂是
某建设项目因自其环境影响评价文件批准之日起超过五年方开工建设，依照《环境影响评价法》的规定，建设单位将环境影响评价文件报原审批部门重新审核，则原审批单位应当自收到建设项目环境影响评价文件之日起(　　　)日内，将审核意见书面通知建设单位。
全职人员在项目团队中人员的比例占55%，这属于()组织形式。
某施工项目招标采用评标价法评标，招标文件规定工期提前1个月，评标优惠20万元。某投标人报价1000万元，工期提前1个月，如果只考虑工期因素，则其评标价应为()万元。
根据中外合作经营企业法律制度的规定,某一具有法人资格的中外合作经营企业发生的下列事项中,须经审查批准机关批准的有()。
马克思主义新世界观创立的关键在于马克思确定了()。

最新回复(0)

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 A

[*]

[*]

证明：[*]

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

“饮冰室主人”指()

组织根据发展的目标和对公务员未来培训需求状况的预测，制定专门计划，设计组织近期与未来培训活动的方案指的是公务员培训的

AOnthewhole,ambitiousstudentsareBmuchlikelytoCsucceedintheirstudiesthanDthosewithlittleambition.

下列哪项不是女性生殖器官的自然防御功能

A．多索茶碱B．孟鲁司特C．沙美特罗D．噻托溴铵E．沙丁胺醇可与吸入性糖皮质激素合用的β受体激动剂是

全职人员在项目团队中人员的比例占55%，这属于()组织形式。

某施工项目招标采用评标价法评标，招标文件规定工期提前1个月，评标优惠20万元。某投标人报价1000万元，工期提前1个月，如果只考虑工期因素，则其评标价应为()万元。

根据中外合作经营企业法律制度的规定,某一具有法人资格的中外合作经营企业发生的下列事项中,须经审查批准机关批准的有()。

马克思主义新世界观创立的关键在于马克思确定了()。