曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围成的图形面积为( )．

admin2010-06-23 41

问题曲线y=e^x与其过原点的切线及y轴所围成的图形面积为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析曲线y=e^x在任意一点(x₀，y₀)的切线方程为

，由于切线过原点，将(0，0)点代入上式，得x₀=1，所以，曲线y=e^x过原点的切线方程为y=e^x．因此，所求平面图形的面积应为

，故选(C)．

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