求函数u＝xyz沿从点(1，0，1)指向点(3，－1，3)的方向l的方向导数．

admin2014-10-21 73

问题求函数u＝xyz沿从点(1，0，1)指向点(3，－1，3)的方向l的方向导数．

选项

答案本题是有关方向导数的问题． u_x＝yz，u_y＝xz，u_zxy，u_x(1，0，1)＝0，u_y(1，0，1)＝1，u_z(1，0，1)＝0．由空间解析几何知识知，由点(1，0，1)到点(3，－1，3)的直线l的方向余弦为： [*] 因此，[*]＝u_x(1，0，1)cosα＋u_y(1，0，1)cosβ＋u_z(1，0，1)cosy＝－[*]．

解析

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