求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

admin2018-11-21 50

问题求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

选项

答案液体中深度为h处所受的压强为p=hγ，从深度为a到x之间平板所受的压力记为P(x)，任取[x，x+△x]上小横条，所受压力为 △P=P(x+△x)一P(x)≈xγ．c△x．令△x→0，得 dP(x)=xγcdx．于是，总压力为 P=∫_a^bxγcdx=[*](b∫_a^b一a∫_a^b) =γ．[*](a+b)c(b一a)=γ．矩形中心的深度．矩形的面积．

解析

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考研数学一

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