如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为ρ，A点的电势是( )。

admin2015-05-28 21

问题如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R₁和R₂的均匀带电球壳，所带电荷体密度为ρ，A点的电势是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析空腔内的电势处处相等，因此A点的电势等于球心O点的电势。在半径为r的球壳处取一厚度为dr的薄壳，其体积为dV=4πr²dr，包含的电量为dq=pdV=4πr²pdr，在球心处产生的电势为

，所以球心处的总电势为

。

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