设矩阵A=,且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

admin2016-06-25  38

问题 设矩阵A=,且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

选项

答案A*α=λ0α,左乘A,得AA*α=Aα=一α=λ0Aα.即 [*] 由①式,③式解得λ0=1,代入①,②式得b=一3,a=c. 由|A|=一1,a=c,有 [*]=a一3=一1, 得a=c=2,故得a=2,b=一3,c=2,λ0=1.

解析
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