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在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?( )
在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?( )
admin
2021-11-02
85
问题
在1到400的全部自然数中,既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个?( )
选项
A、293
B、299
C、301
D、305
答案
D
解析
根据容斥原理可知,既不是7的倍数又不是9的倍数的数=全部自然数-7的倍数的数-9的倍数的数+既是7的倍数又是9的倍数的数。400÷7=57……1,1到400中7的倍数有57个;400÷9=44……4,1到400中9的倍数有44个;7和9的最小公倍数是63,400÷63=6……22,1到400中63的倍数有6个。则所求为400-57-44+6=305个,故本题选D。
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