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(1990年)已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且则在点x=0处f(x)

admin2021-01-15  19
问题 (1990年)已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且则在点x=0处f(x)
选项 A、不可导
B、可导且f’(0)≠0
C、取得极大值
D、取得极小值
答案D
解析 解l  由于由极限的保号性可知存在x=0的某个去心邻域，在此去心邻域内又1一cosx＞0则f(x)＞0，又f(0)=0，则f(x)＞f(0)，由极值定义可知f(x)在x=0处取得极小值．
    △解2  排除法．取f(x)=x2，显然又f(0)=0，f(x)连续，即f(x)符合原题条件，显然(A)，(B)，(C)均不能选，故应选(D)．
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考研数学一

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