(2007年)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

admin2018-07-01 55

问题 (2007年)求函数f(x，y)=x²+2y²一x²y²在区域D={(x，y)|x²+y²≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

选项

答案(1)求f(x，y)在D内的驻点，由[*] 得f(x，y)在D内的驻点为[*] (2)考察边界y=0(一2≤x≤2) f(x，0)=x² (一2≤x≤2) 最大值f(±2，0)=4，最小值f(0，0)=0 (3)考察边界x²+y²=4，y＞0 由x²+y²=4知，y²=4一x² f(x，y)=x²+2y²一x²y²=x²+2(4—x²)一x²(4一x²)=x⁴一5x²+8 (一2＜x＜2) 令φ(x)=x⁴一5x²+8，φ’(x)=4x³一10x=0 得x=0，[*] 比较可知，f(x，y)在D上的最大值为f_max(0，2)=8，最小值为f(0，0)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v3g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．
级数的和为_______
设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
设∑是部分锥面：x2+y2=z2，0≤z≤1，则曲面积分(x2+y2)dS等于()
计算曲线积分，其中c是曲线，从z轴正向往z轴负向看c的方向是顺时针方向．
曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是___________．
设N阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+α2+…+(n—1)αn—1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=__________．
(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

随机试题

Withtheeffectsofglobalization,increasesintechnologyandthepaceoflifeinvademoreandmoreareasofeverydaylife,and
A、toolB、foodC、looseD、woodD
胎膜早破造成妊娠、分娩的不良影响下列哪点是错误的
下列各项，不属于疔疮走黄原因的是
我国企业编制的利润表的基本格式属于()。
资产评估交易假设设立的目的在于把被评估对象(　　　)。
用VaR计算市场风险监管资本时，巴塞尔委员会规定乘数因子不得低于()。
早期的行为主义心理学对学习的观点可用公式表示为“S-O-R”。()
Sincethedawnofhumaningenuity,peoplehavedevisedevermorecunningtoolstocopewithworkthatisdangerous,boring,burd
NOTICEThefourparkinggaragesforMansfieldTowerswillbeclosedatvarioustimesduringthelastthreeweeksofJunefor

最新回复(0)

(2007年)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

考研数学一

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

级数的和为_______

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

设∑是部分锥面：x2+y2=z2，0≤z≤1，则曲面积分(x2+y2)dS等于()

计算曲线积分，其中c是曲线，从z轴正向往z轴负向看c的方向是顺时针方向．

曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是___________．

设N阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+α2+…+(n—1)αn—1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．

设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=__________．

(1999年)设试证：对任意的常数λ＞0，级数收敛．

Withtheeffectsofglobalization,increasesintechnologyandthepaceoflifeinvademoreandmoreareasofeverydaylife,and

A、toolB、foodC、looseD、woodD

胎膜早破造成妊娠、分娩的不良影响下列哪点是错误的

下列各项，不属于疔疮走黄原因的是

我国企业编制的利润表的基本格式属于()。

资产评估交易假设设立的目的在于把被评估对象( )。

用VaR计算市场风险监管资本时，巴塞尔委员会规定乘数因子不得低于()。

早期的行为主义心理学对学习的观点可用公式表示为“S-O-R”。()

Sincethedawnofhumaningenuity,peoplehavedevisedevermorecunningtoolstocopewithworkthatisdangerous,boring,burd

NOTICEThefourparkinggaragesforMansfieldTowerswillbeclosedatvarioustimesduringthelastthreeweeksofJunefor

资产评估交易假设设立的目的在于把被评估对象(　　　)。