设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c.

admin2022-09-15 49

问题设函数y=ax³+bx+c在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c.

选项

答案由y(1)=-1得 a+b+c=-1. ① 由拐点y(0)=1得c=1. ② 函数在点x=1处取得极值必有：y′|_x=1=3a+b=0. ③ 联立①②③，可解得a=1，b=-3，c=1.

解析

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高等数学二

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