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微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=π/3的特解是:
微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=π/3的特解是:
admin
2017-08-07
32
问题
微分方程cosydx+(1+e
-x
)sinydy=0满足初始条件y|
x=0
=π/3的特解是:
选项
A、cosy=1/4(1+e
x
)
B、cosy=1+e
x
C、cosy=4(1+e
x
)
D、cos
2
y=1+e
x
答案
A
解析
本题为一阶可分离变量方程,分离变量后两边积分求解。
cosydx+(1+e
-x
)sinydy=0
ln(1+e
x
)-lncosy=lnC
1
,ln
=lnC
1
所以
=C
代入初始条件x=0,y=π/3,得C=4
因此
=4,即cosy=1/4(1+e
x
)
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本试题收录于:
基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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