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  3. 微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=π／3的特解是：

微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=π／3的特解是：

admin2017-08-07  40
问题 微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y|x=0=π／3的特解是：
选项 A、cosy=1／4(1+ex)
B、cosy=1+ex
C、cosy=4(1+ex)
D、cos2y=1+ex
答案A
解析 本题为一阶可分离变量方程，分离变量后两边积分求解。
cosydx+(1+e-x)sinydy=0

ln(1+ex)-lncosy=lnC1，ln=lnC1
所以=C
代入初始条件x=0，y=π／3，得C=4
因此=4，即cosy=1／4(1+ex)
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