首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αr为齐次方程组Ax=0的一个基础解系,若同维向量组β1,β2,…,s也是该齐次方程组的一个基础解系,则应满足的条件是( ).
设α1,α2,…,αr为齐次方程组Ax=0的一个基础解系,若同维向量组β1,β2,…,s也是该齐次方程组的一个基础解系,则应满足的条件是( ).
admin
2022-06-15
88
问题
设α
1
,α
2
,…,α
r
为齐次方程组Ax=0的一个基础解系,若同维向量组β
1
,β
2
,…,
s
也是该齐次方程组的一个基础解系,则应满足的条件是( ).
选项
A、β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价
B、r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
r
)
C、β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价且r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
r
)
D、β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价且s=r
答案
D
解析
依题设,r=n-r(A).判断一个向量组是否为方程组的基础解系,应具备三个条件:一是方程组的解,二是为线性无关向量组,三是个数为n-r(A).
选项D提供的条件中,β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价,说明β
1
,β
2
,…,β
s
是方程组的解,且与α
1
,α
2
,…,α
r
的秩相等,s=r又说明β
1
,β
2
,…,β
s
是线性无关组,个数等于n-r(A).因此,可以确定β
1
,β
2
,…,β
s
是该齐次方程组的一个基础解系,故选D.
选项A,β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价,即两向量组可以互相表示,说明β
1
,β
2
,…,β
s
也是方程组的解,且两向量组秩相等,但向量组等价并不能说明β
1
,β
2
,…,β
s
的线性无关性和向量个数.
选项B,仅由r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
r
),并不能说明β
1
,β
2
,…,β
s
是方程组的解,也不能说明β
1
,β
2
,…,β
s
的线性无关性.
类似地,选项C不能确定β
1
,β
2
,…,β
s
的线性无关性和向量个数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vISa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
临床诊断法合成分数的优点是()
测验前的准备包括()
下面哪一项不是加德纳的多元智力成分?L)
根据动机的来源,人的动机可以分为_____________和_____________。
小刚手上有300克的砝码,增加6克他能感受到变化,若他手里有200克砝码,要增加多少克他才能感受到变化?()
设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有
已知方程组的通解是(1,2—1,0)T+k(一1,2,一1,1)T,则a=________。
设矩阵B=A2一3A+2E,则B-1=________
分别求下列不定积分
设A为m×n矩阵,R(A)=n一2,a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量,k1,k2是任意常数,则此方程组的通解是().
随机试题
急性肾小球肾炎患儿何时可以恢复正常活动()
雕塑作品:《思想者》
A、两性霉素B、庆大霉素C、磺胺嘧啶D、氯霉素E、四环素治疗流行性脑脊髓膜炎选用
某试验室从拌和楼取沥青、纤维及沥青混合料进行相关试验。沥青为SBS改性沥青,沥青混合料为SMA-13,其中掺加0.3%木质素纤维,请完成下列题目。采用击实法双面击实50次成型试件后测定SMA-13试件毛体积相对密度,主要试验步骤包括:①将溢流水箱水
根据《税收征收管理法》的规定,从事生产、经营的纳税人应当自领取税务登记证件之日起的一定期限内,将其财务、会计制度或者财务、会计处理方法报送税务机关备案。该期限是()日。
商业银行应建立与其经营范围、组织结构和业务规模相适应的合规风险管理体系。()
关于书号和刊号,说法正确的有()。
“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”出自()。
A:Youhaveacallonlineone.B:______.
设备管理的主要任务和功能包括()。
最新回复
(
0
)