首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αr为齐次方程组Ax=0的一个基础解系,若同维向量组β1,β2,…,s也是该齐次方程组的一个基础解系,则应满足的条件是( ).
设α1,α2,…,αr为齐次方程组Ax=0的一个基础解系,若同维向量组β1,β2,…,s也是该齐次方程组的一个基础解系,则应满足的条件是( ).
admin
2022-06-15
92
问题
设α
1
,α
2
,…,α
r
为齐次方程组Ax=0的一个基础解系,若同维向量组β
1
,β
2
,…,
s
也是该齐次方程组的一个基础解系,则应满足的条件是( ).
选项
A、β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价
B、r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
r
)
C、β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价且r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
r
)
D、β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价且s=r
答案
D
解析
依题设,r=n-r(A).判断一个向量组是否为方程组的基础解系,应具备三个条件:一是方程组的解,二是为线性无关向量组,三是个数为n-r(A).
选项D提供的条件中,β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价,说明β
1
,β
2
,…,β
s
是方程组的解,且与α
1
,α
2
,…,α
r
的秩相等,s=r又说明β
1
,β
2
,…,β
s
是线性无关组,个数等于n-r(A).因此,可以确定β
1
,β
2
,…,β
s
是该齐次方程组的一个基础解系,故选D.
选项A,β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
r
等价,即两向量组可以互相表示,说明β
1
,β
2
,…,β
s
也是方程组的解,且两向量组秩相等,但向量组等价并不能说明β
1
,β
2
,…,β
s
的线性无关性和向量个数.
选项B,仅由r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
r
),并不能说明β
1
,β
2
,…,β
s
是方程组的解,也不能说明β
1
,β
2
,…,β
s
的线性无关性.
类似地,选项C不能确定β
1
,β
2
,…,β
s
的线性无关性和向量个数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vISa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
平衡技术是控制额外变量的方法之一,常用的平衡技术有()
我们期望采用非参数检验代替均值差异检验的情况是()
一边骑自行车,一边欣赏路边风景。可以用下列哪种理论来解释?()
()“社会人”假设认为,只有人的潜力充分地发挥出来,人才会感到最大的满足。
对正态总体均值进行区间估计时,其他条件不变,置信水平1-a越小,则置信上限与置信下限的差()
撰写研究报告时,下列说法正确的是()
患者似乎对其火车发报员的工作很称职。他认真负责,要求完美,对事情周到入微,但和同事的关系不但不亲密。而且还很“疏远”。即使日常事务中一些微小的变动,也会使他非常不安。例如,如果同事没有严格地按照他详尽的日程安排或计划去做,他就会紧张和急躁。如果他因交通堵塞
结合材料,利用教育心理学知识给予建议。小明中考失利,高中不想辜负父母的期望,因此他努力学习,成绩一直保持中上。后来期末考试没考好,寒假发奋学习,仍然不理想,小明因此觉得自己很笨。父母也多次批评他,教师多次找他谈话,但没有效果。
设函数f(x)在开区间(a,b)内有f’(x)<0,且f"(x)<0,则y=f(x)在(a,b)内
设方程组,问m,k为何值时,方程组有唯一解?有无穷多解,在无穷多解时。求出一般解。
随机试题
急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有
甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标,但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满,欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是:
不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更,作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》,指示承包单位按变更的决定组织方可施工。
某新校区抗震模拟实验室工程,主体部分采用钢架结构,施工合同约定钢材由业主供料,其余材料均委托承包商采购。但承包商在以自有机械设备进行主体钢结构制作吊装过程中,由于业主供应钢材不及时导致承包商停工7天,则承包商计算施工机械窝工费时,应按()向业主提出
()是指由财政部发行的,有固定面值及票面利率,通过纸质媒介记录债权债务的国债。
学生的权利有哪些?
课程目标的基本特征有哪些?
某日,甲市振兴区某职业中学学生(14周岁)、吴某(15周岁)、郑某(女、14周岁)、汪某(16周岁)因网络赌博输钱,囊中羞涩,于是商量要弄点钱。见路人杜某随身携带挎包走来,决定抢包。吴某和郑某把风,汪某和周某上前拽走杜某挎包后欲逃跑,被杜某拽住。随即四人对
对违法犯罪分子的改造工作,是()的特殊预防工作。
某投资者在3个月后将获得一笔资金,并希望用该笔资金进行股票投资。但是,该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本,在这种情况下,可采取()策略。
最新回复
(
0
)