下面是某同学对课后习题的解答过程：如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求： (1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力。解：(1)设小球

admin2017-08-17 31

问题下面是某同学对课后习题的解答过程：
如图所示，正电荷q₁固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q₂、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力。

解：(1)设小球通过轨道最低点时的速度大小为v，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得：

(2)以小球为研究对象，对其受力分析。小球受重力、支持力与电场力，则有：
N=mg－

则小球在B点时对轨道的压力为N=mg－

。
问题：
指出学生解答中的错误，分析错误产生的可能原因，给出正确解法。

选项

答案学生已经掌握了题干中电场力做功的情形，并正确求出小球在B点的速度，但是忽略了小球是做圆周运动，其所受合力提供向心力。另外应该标明，小球受到的支持力和小球对轨道的压力大小相等，方向相反。正确解法为： ①设小球通过轨道最低点时的速度大小为v，小球从A到B的过程中只有重力做功，根据动能定理得： [*] ②以小球为研究对象，重力、支持力与电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得： [*] 由牛顿第三定律得：小球通过轨道最低点时对轨道的压力大小为： N’=N=3mg+[*]

解析

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