首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2017-07-10
78
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0，因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]，该方程组系数行列式D
n
=1+(-1)
n+1
，n为奇数[*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vlt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
求曲线在拐点处的切线方程．
讨论函数f(x)＝e－x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性．(e≈2．71828)
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设A为三阶矩阵，将A的第二行加到第一行得到矩阵B，再将B的第一列的一1倍加到第二列得到矩阵C。记则()
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=_______．
随机试题
A．Na+B．K+C．HCO3-D．Ca2+E．Cl-神经细胞膜在静息时通透性最大的离子是
日本药品和药事监督管理层次分为中央级、都道府县级和市町村级三级。权力集中于中央政府厚生省药务局，地方政府为贯彻执行部门。()
当上市公司发行在外的普通股股数和实现的净利润一定时，下列各项中，影响市盈率的是()。
2013年8月5日，甲基金会取得一项捐款100万元，捐赠人限定将该款项用于购置化疗设备。2014年1月15日，甲基金会购入设备，价值80万元。2014年2月20日，经与捐赠人协商，捐赠人同意将剩余的款项20万元留归甲基金会自主使用。甲基金会下列处理中正确的
清初“四王”中，取得“熟不甜，生不涩，淡而厚，实而清”的收获的画家是()。
你所在辖区内的一家房地产开发商和业主因为交房和合同上不一致发生冲突，要你去处理，请问你会如何处理?
Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmoreproductive.Some
4/π
下列描述中正确的是
Itwasreally_____ofyoutoremembermybirthday.(2011-73)
最新回复
(
0
)
