如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE／／CD，交PD于点E．证明：CF⊥平面ADF；

admin2019-08-05 26

问题如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE／／CD，交PD于点E．

证明：CF⊥平面ADF；

选项

答案因为PD⊥平面ABCD，AD[*]平面ABCD，所以PD⊥AD．因为在正方形ABCD中CD⊥AD，又因为CD∩PD=D，所以AD⊥平面PCD．因为CF[*]平面PCD，所以AD⊥CF．因为AF⊥CF，AF∩AD=A，所以CF⊥平面ADF．

解析

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