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admin
2019-01-23
36
问题
计算
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考研数学一
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设随机变量X1与X2相互独立,其分布函数分别为,则X1+X2的分布函数F(x)=
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a.b.c.
求函数u=xy+yz+zx在M0(2,l,3)处沿与各坐标轴成等角方向的方向导数.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:(I)数学期望EX,EY;(Ⅱ)方差DX,DY;(Ⅲ)协方差Cov(X,Y),D(5X一3Y).
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布.求(I)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(I)计算并化简PQ;(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b),使=0.
(1999年)试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证:(1)存在点η∈使得f(η)=η.(2)对必存在点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)一λ[f(ξ)-ξ]=1.
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