设函数F(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0,若g(x0)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是( )

admin2018-01-30  59

问题 设函数F(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0,若g(x0)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是(    )

选项 A、f’(a)<0。
B、f’(a)>0。
C、f"(a)<0。
D、f"(a)>0。

答案B

解析 {f[g(x)]|’=f’[g(x0)]g’(x0),由于g(x0)=a是g(x)的极值,可知g’(x0)=0,从而{f[g(x)]}’=0。由判断极值的第二充分条件可知:要使得f[g(x)]在x0取极大值,仅需要求{f[g(x)]}’=f’(a)g"(x0)。
  又由于g"(x)<0,可知f’(a)>0。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtca777K
0

最新回复(0)