首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
admin
2018-04-18
47
问题
求二元函数z=f(χ,y)=χ
2
y(4-χ-y)在由χ轴、y轴及χ+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
选项
答案
(1)求f(χ,y)在区域D的边界上的最值, 在L
1
:y=0(0≤χ≤6)上,z=0; 在L
2
:χ=0(0≤y≤6)上,z=0; 在L3:y-6-χ(0≤χ≤6)上,χ=-2χ
2
(6-χ)=2χ
3
-12χ
2
, 由[*]=6χ
2
-24χ=0得χ=4,因为f(0,6)=0,f(6,0)=0,f(4,2)=-64,所以f(χ,y)在L
3
上最小值为-64,最大值为0. (2)在区域D内,由[*]得驻点为(2,1), A=[*]=-8, 因为AC-B
2
>0且A<0,所以(2,1)为f(χ,y)的极大值点,极大值为f(2,1)=4, 故z=f(χ,y)在D上的最小值为m=f(4,2)-64,最大值为M=f(2,1)=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
因为y=ex在实数域内严格单调增加,又在区间[-2,-1]上1≤-x3≤8,-8≤x3≤-1,所以在区间[-2,-1]上e≤e-x3≤e8,e-8≤ex3≤e-1<e,由定积分的性质知[*]
由题设,先求曲线在点(0,1)处的切线的斜率,由已知x=0,,y=1时,t=0.[*]
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在f∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
求极限.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
(2008年试题,三)求极限
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小.
随机试题
从思想政治工作的角度看。公民素质教育主要是指【】
A.使细胞内Ca2+库释放Ca2+B.活化PLCC.活化PLAD.活化PKAE.活化PKCIP3的作用是
经济特区所在地的市人民政府制定的行政规章应报下列哪一(些)机关备案?()
下列()选项的组合所提的内容能全面而准确地表达合同文本中规定可以采用的工程勘察设计的收费方式。Ⅰ.按国家规定的现行《工程勘察设计收费标准》(2002年修订本)Ⅱ.按发包人规定的最低价Ⅲ.按预算包干
如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅,那么它也一定开放保龄球厅,该娱乐宫星期二不开放保龄球厅。李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。如果题干的断定是真的,并且事实上李先生星期二光顾“红都”娱乐宫,那么以下哪项断定一定是真
货币替代(CurrencySubstitution)
TheU.S.SecretService,whichstudies"targetedviolence",providesinsightontheurgencyoftheneedinits2002"SafeSchool
Access管理的对象是___________。
SQLServer2008中,如果希望用户u1在DB1数据库中具有查询T1表的权限,正确的授权语句是()。
When(visit)______astrangecity,Iliketohaveaguide-bookwithme.
最新回复
(
0
)