设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．

admin2017-09-15 49

问题设A是n阶正定矩阵，证明：｜E＋A｜＞1．

选项

答案因为A是正定矩阵，所以存在正交阵Q，使得Q^TAQ＝[*] 其中λ₁＞0，λ₂＞0，…，λ_n＞0，因此Q^T(A＋E)Q＝[*] 于是｜Q^T(A＋E)Q｜＝｜A＋E｜＝(λ₁＋1)(λ₂＋1)…(λ_n＋1)＞1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vzk4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)