首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维列向量,α1≠0,满足Aα1=2α1,Aα2=α1+2α2,Aα3=α2+2α3. 证明α1,α2,α3线性无关;
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维列向量,α1≠0,满足Aα1=2α1,Aα2=α1+2α2,Aα3=α2+2α3. 证明α1,α2,α3线性无关;
admin
2018-09-25
67
问题
设A是3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是3维列向量,α
1
≠0,满足Aα
1
=2α
1
,Aα
2
=α
1
+2α
2
,Aα
3
=α
2
+2α
3
.
证明α
1
,α
2
,α
3
线性无关;
选项
答案
由题设条件,得 (A-2E)α
1
=0,(A-2E)α
2
=α
1
,(A-2E)α
3
=α
2
. 对任意常数k
1
,k
2
,k
3
,令 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0. ①式两端左边乘A-2E,得k
2
α
1
+k
3
α
2
=0; ②式两端左边乘A-2E,得k
3
α
1
=0. 因α
1
≠0,故k
3
=0,代回②式,得k
2
=0,代回①式得k
1
=0. 故 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0=>k
1
=k
2
=k
3
=0, 得证α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w0g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
对于任意二随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f′(x0)=g′(x0);(Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ,x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性;(Ⅲ)
设质点P沿以为直径的下半圆周,从点A(1,2)运动到B(3,4)的过程中,受变力F的作用,F的大小等于点P到原点O之距离,方向垂直于线段,与y轴正向的夹角小于,求变力F对质点P做的功.
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面.(Ⅱ),D={(x,y)|全平面除去-∞<x≤0,y=0}.
作自变量与因变量变换:u=x+y,v=x-y,w=xy-z,变换方程为w关于u,v的偏导数满足的方程,其中z对x,y有连续的二阶偏导数.
设求.
已知总体X的密度函数为其中θ,β为未知参数,X1,…,Xn为简单随机样本,求θ和β的矩估计量.
假设随机变量X1,X2,…相互独立且服从同参数λ的泊松分布,则下面随机变量序列中不满足切比雪夫大数定律条件的是
考虑一个试验中,一位机械师从一批零件中逐个拿出零件,直到拿到符合要求的零件为止.拿出零件不符合要求记为F,符合要求记为S.(1)写出这一试验的样本空间;(2)记X=试验终止时取出的零件个数,写出随机变量X作为样本空间上的函数的表达式.
随机试题
与关系型对手谈判的禁忌不包括()
ThelettersPTO______parent-teacherorganization.
A.氟氯烷烃B.丙二醇C.PVPD.枸橼酸钠E.PVA气雾剂中的潜溶剂
男,56岁。颈肩痛1个月,并向右手放射,右手拇指痛觉减弱,肱二头肌肌力弱。初步诊断是
【背景资料】某公司承建的市政道路工程,长2km,与现况道路正交,合同工期为2015年6月1日至8月31日。道路路面底基层设计为300mm水泥稳定土;道路下方设计有一条DN1200mm钢筋混凝土雨水管道,该管道在道路交叉口处与现状道路下的现有DN300mm
单位内部会计监督的主体是各单位的单位负责人。()
《INCOTERMS2010》中,买方自费办理货物出口结关手续的术语是()。
第三次技术革命开始于20世纪40年代的美国,其主要标志是()。
ThemodernEnglishbeganinthe______century.
A、Eatinginacafeteria.B、Buyingsomethinginastore.C、Talkingonthetelephone.D、Gettingmoneyatabank.C综合理解题。男士先问,你打通了
最新回复
(
0
)