(10年)设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于

admin2017-04-20 31

问题 (10年)设A为4阶实对称矩阵，且A²+A=O．若A的秩为3，则A相似于

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设λ为A的特征值且ξ为对应的特征向量，则有A^mξ=λ^mξ(m=1，2，…)，故有
(A²+A)ξ=Oξ=0，
即 (λ²+λ)ξ=0，
因ξ≠0，得λ²+λ=0，从而有λ=0或λ=一1，又因r(A)=3，所以A的非零特征值有3个，有1个特征值为0，即A的全部特征值为：一1，一1，一1，0，所以只有选项(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w0u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，分布函数分别为F1(x)与F2(x)，则
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设函数讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X—Y｜的概率密度p(u)．
由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合.(2)方程x2-7x＋12＝0的根的集合.(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合.(4)抛物线y＝x2与直线x-y=0交点的集合.
求不定积分
设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．
设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：
设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

随机试题

报纸发行送达方式有()
因涉嫌在施工中故意酿造事故，林某被检察机关依法提起了公诉，开庭时其又拒绝聘请辩护人，法院只好指定律师管某为其提供法律援助。那么，林某和管某之间的这种法律关系属于(　　)。
以合格的分包人身份分包某具体项目工程为基础，参加资格预审并获通过的施工企业，在改变其所列明的分包人身份或分包工程范围前，须获得招标人的书面批准，否则其资格预审结果将()。
以下针对存货毁损说法不正确的有()。
某县举行“文明乡镇”评比。4位评委对参评的青莲乡、夏荷乡和芙蓉镇获得“文明乡镇”称号的可能性进行了预测。评委甲说：“如果青莲乡能获‘文明乡镇’称号，那么夏荷乡和芙蓉镇也能获此称号。”评委乙说：“如果青莲乡和夏荷乡能获‘文明乡镇’称号，则芙蓉
给定关系R(A,B,C,D)和关系S(A,C,D,E,F),对其进行自然连接运算R?S后的属性列为()个。
A、TRUEB、FALSEA
•Readthearticlebelowaboutpackagingandlabeling.•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,B,CorD.•Forea
A、AtMarbleArch.B、NearHydePark.C、InPortlandplace.D、AtMayfair.C
A、Heshouldhavemadeanappointment.B、Heshouldhavecalledtocancelhisappointment.C、Heshouldhavecomeforhisappointme

最新回复(0)

(10年)设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O．若A的秩为3，则A相似于

考研数学一

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，分布函数分别为F1(x)与F2(x)，则

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

设函数讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．

设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝｛(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3｝上的均匀分布，试求随机变量U＝｜X—Y｜的概率密度p(u)．

由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]

用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合.(2)方程x2-7x＋12＝0的根的集合.(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合.(4)抛物线y＝x2与直线x-y=0交点的集合.

求不定积分

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

报纸发行送达方式有()

因涉嫌在施工中故意酿造事故，林某被检察机关依法提起了公诉，开庭时其又拒绝聘请辩护人，法院只好指定律师管某为其提供法律援助。那么，林某和管某之间的这种法律关系属于( )。

以合格的分包人身份分包某具体项目工程为基础，参加资格预审并获通过的施工企业，在改变其所列明的分包人身份或分包工程范围前，须获得招标人的书面批准，否则其资格预审结果将()。

以下针对存货毁损说法不正确的有()。

给定关系R(A,B,C,D)和关系S(A,C,D,E,F),对其进行自然连接运算R?S后的属性列为()个。

A、TRUEB、FALSEA

•Readthearticlebelowaboutpackagingandlabeling.•ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,B,CorD.•Forea

A、AtMarbleArch.B、NearHydePark.C、InPortlandplace.D、AtMayfair.C

A、Heshouldhavemadeanappointment.B、Heshouldhavecalledtocancelhisappointment.C、Heshouldhavecomeforhisappointme

因涉嫌在施工中故意酿造事故，林某被检察机关依法提起了公诉，开庭时其又拒绝聘请辩护人，法院只好指定律师管某为其提供法律援助。那么，林某和管某之间的这种法律关系属于(　　)。