某校大二学生概率统计成绩X服从正态分布N(μ,σ2),从中随机地抽取25位考生的成绩xi(i=1,…,25),算得平均成绩分,修正后的样本标准差分。问:在显著性水平α=0.05下,可否认为这次考试全体考生平均成绩为75分?[已知:t0.975(24)=2.

admin2018-08-14  43

问题 某校大二学生概率统计成绩X服从正态分布N(μ,σ2),从中随机地抽取25位考生的成绩xi(i=1,…,25),算得平均成绩分,修正后的样本标准差分。问:在显著性水平α=0.05下,可否认为这次考试全体考生平均成绩为75分?[已知:t0.975(24)=2.0639,t0.95(24)=1.7109]

选项

答案H0:μ=μ0=75,H1:μ≠75. 选统计量T=[*] 由t0.975(24)=2.0639,故拒绝域W={t:|t|≥2.0639} 计算统计量T的值,有|t|=[*] 故接受H0,即可认为全体考生平均成绩为75分.

解析
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