“函数z=f(x,y)的偏导数,在点(z,y)存在”是“函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分”的_______条件.

admin2015-04-07  22

问题 “函数z=f(x,y)的偏导数在点(z,y)存在”是“函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分”的_______条件.

选项

答案根据二元函数微分的存在性定理可知,二元函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微分则偏导数一定存在,但反之不一定成立,故“函数z=f(x,y)的偏导数[*]、[*]在点(x,y)存在”是“函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分”的必要非充分条件

解析
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