设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 当｜X｜=1时，求二次型的最大值

admin2016-03-18 56

问题设二次型f(x₁，x₂，x₂)=x₁²+x₂²+x₃²－2x₁x₂－2x₁₃+2ax₂x₃(a＜0)通过正交变换化为标准形2y₁²+2y₂²+by₃²
当｜X｜=1时，求二次型的最大值

选项

答案因为Q为正交矩阵：所以｜X｜=1时，｜Y｜=1，当｜Y｜=1，二次型的最大值为2

解析

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