2. 考研
  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3． 设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}． (1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布； (3)判断U，V是否相互独立? (4)求P(U

设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3． 设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}． (1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布； (3)判断U，V是否相互独立? (4)求P(U

admin2017-11-13  49
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3．
  设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．  
  (1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
  (3)判断U，V是否相互独立?    (4)求P(U=V)．
选项
答案(1)由于X，Y相互独立，所以 [*] P(U=1，V=2)=P(U=1，V=3)=P(U=2，V=3)=0． 所以(U，V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学一

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