求函数f(x，y)=3xy-x3-y3+4的极值．

admin2023-03-22 7

问题求函数f(x，y)=3xy-x³-y³+4的极值．

选项

答案f’_x=3y-3x²，f’_y=3x-3y²．解方程组[*]得(0，0)，(1，1)．而 f”_xx=-6x，f”_xy=3，f”_yy=-6y．在点(0，0)处，AC-B²=-9＜0，不取极值．在点(1，1)处，AC-B²=27＞0，且A=-6＜0．故所求极大值为f(1，1)=5．

解析

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