设f(x)=min{sinx,eosx}，则f(x)在区间｜0，2π]内不可导的点共有

admin2020-02-28 61

问题设f(x)=min{sinx,eosx}，则f(x)在区间｜0，2π]内不可导的点共有

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析【分析一】

在[0，2π]上，画出y=sinx与y=cosx的图形，立即可得y=f(x)的图形．由图形直接看出，两个交点为y=f(x)图形的尖点，因而是不可导点，其他均为可导点．应选C．
【分析二】写出f(x)的表达式

f(x)是一个分段函数，有两个分界点

和

又f(x)在[0，2π]上连续，在除分界点外其余各点处均可导，但f(x)在

的左导数

，由于连续，它在

一的右导数

即在

不可导，类似可得

也不可导．故应选C．

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