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[2002年] 考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处下面四条性质： ①f(x，y)在点(x0,y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y
[2002年] 考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处下面四条性质： ①f(x，y)在点(x0,y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y
admin
2019-04-05
87
问题
[2002年] 考虑二元函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处下面四条性质：
①f(x，y)在点(x
0
,y
0
)处连续； ②f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微； ④f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处两个偏导数存在，
若用“P
Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
利用二元函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处的连续性、可偏导性、可微性及偏导数的连续性之间的关系即命题1．4．1．1确定正确结果．
由命题1．4．1．1知，若f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处的两个偏导数连续，则f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，而f(x，y)在(x
0
，y
0
)处可微时，又必有f(x，y)在(x
0
，y
0
)处连续．因而有②
③
①．仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wPV4777K
0
考研数学二
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