有两条平行直线a和b，直线a上有4个点，直线b上有5个点，用这9个点作为三角形的顶点，一共有三角形( )．

admin2015-07-22 21

问题有两条平行直线a和b，直线a上有4个点，直线b上有5个点，用这9个点作为三角形的顶点，一共有三角形( )．

选项 A、70个
B、80个
C、82个
D、84个
E、86个

答案A

解析分两类：在直线a上取1个点，在直线b上取2个点，形成的三角形有C₄¹C₅²个；在直线a上取2个点，在直线b上取1个点，形成的三角形有C₄²C₅¹个．由分类加法计数原理可知，三角形C₄¹C₅²+C₄²C₅¹=70(个)．

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