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有若干旗杆排列在一条直路上,任意两相邻旗杆间的距离不同,相邻旗杆间距为100以内任意相邻质数的和或积,那么这条路上最多有多少个旗杆?
有若干旗杆排列在一条直路上,任意两相邻旗杆间的距离不同,相邻旗杆间距为100以内任意相邻质数的和或积,那么这条路上最多有多少个旗杆?
admin
2015-04-29
35
问题
有若干旗杆排列在一条直路上,任意两相邻旗杆间的距离不同,相邻旗杆间距为100以内任意相邻质数的和或积,那么这条路上最多有多少个旗杆?
选项
A、50
B、49
C、48
D、42
答案
B
解析
100以内有25个质数,相邻两质数的和与积最多分别能产生24种间距。第一组数除了第一个是偶数+奇数=奇数外,全部是奇数+奇数=偶数;第二组数除了第一个数是偶数×奇数=偶数外,其余全部是奇数×奇数=奇数。所以这两组数各不相同,共有24×2=48种不同间距。所以,最多有48+1=49个旗杆。
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