求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．

admin2018-06-15 33

问题求∫₀^e－1(x+1)ln²(x+1)dx．

选项

答案原式=1／2∫₀^e－1ln²(x+1)d(x+1)²[*]1／2∫₁^eln²tdt² =1／2(t²ln²t|₁^e－∫₁^et²dln2t)=1／2(e²－∫₁^et²．2lnt．1／tdt) =1／2(e²－∫₁^elntdt²)=1／2(e²－t²lnt|₁^e+∫₁^et²dlnt) =1／2∫₁^etdt=1／4t²|₁^e=1／4(e²－1)．

解析

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考研数学一

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求不定积分
设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为________
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y)．
若随机变量序列X1，X2，…，Xn，…满足条件试证明：{Xn}服从大数定律．
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
计算I=介于z=0与z=1之间的部分．
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?
求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．

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患者，男，39岁。近日来咳嗽，食欲减退，四肢乏力。入院时患者面色晦暗，消瘦，结核菌检查结果为阳性，诊断为肺结核。患者呈现的面容属于
柱CD强轴方向惯性矩为(　　)。柱CD仅轴力N=1126kN作用时，截面最大应力是(　　)。
根据《期货从业人员管理办法》，不属于期货从业人员的是()。
【2017下】按照埃里克森人格发展理论，12～18岁个体心理发展的主要任务是()。
商场：衣物
()主张“把一切事物教给一切人”，倡导建立泛智的百科全书式的课程。
己知在一个类体中包含如下函数原型：VOLUMEoperator一（VOLUME）const；，下列关于这个函数的叙述中，错误的是()。
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