2. 工程
  3. 某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9．6％，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30％，余

某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9．6％，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30％，余

admin2011-02-04  27
问题 某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9．6％，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30％，余款申请年利率为6％的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。
问：
(1)该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房(精确到小数点后2位)?
(2)设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月(取整)后，再出售原有住房并还清贷款?[2007年考题]
选项
答案解：已知A=2000元，n=240个月，i=60％／12=0．5％，R=9．6％。 (1)求购房最高总价：贷款总额 [*] =279161．54元；购房最高总价=P／70％=279161．54元／70％=39．88万元。 (2)求出售原有住房时间：住房市场价值V=A×12／R=(2000×12／9．6％)万元=25万元，设剩余M个月需要偿还25万元，则有V [*] 有：(1+0．5％)M=2．667，M=In[2．667／(1+0．5％)]=196．66月，240-196=44月，在还款44个月之后出售住房。
解析
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