2. 考研
  3. 多项式f(x)=x3-2x2+ax+b除以x2-x-2后的余式为2x+1。 (1)a=1，b=-3 (2)a=1，b=3

多项式f(x)=x3-2x2+ax+b除以x2-x-2后的余式为2x+1。 (1)a=1，b=-3 (2)a=1，b=3

admin2012-11-19  88
问题 多项式f(x)=x3-2x2+ax+b除以x2-x-2后的余式为2x+1。
   (1)a=1，b=-3    (2)a=1，b=3
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 已f(x)=x3-2x2+ax+b=(x2-x-2)(x-1)+(a+1)x+(b-2)，故余式为(a+1)x+(b-2)，当a=1，b=3时，(a+1)x+(b-2)=2x+1，条件(2)充分，但条件(1)不充分。
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