若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(－2，3)处取得极小值－3，则常数a，b，c之积abc=______ ．

admin2018-09-25 62

问题若函数z=2x²+2y²+3xy+ax+by+c在点(－2，3)处取得极小值－3，则常数a，b，c之积abc=______ ．

选项

答案30

解析由极值的必要条件知在点(－2，3)处，z_x’=0，z_y’=0，又z(－2，3)=－3，从而可求出a，b，c分别为－1，－6，5，故abc=30．

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考研数学一

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