设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

admin2018-05-23 69

问题设向量α=(a₁，a₂，…，a_n)^T，其中a₁≠0，A=αα^T．
求方程组AX=0的通解；

选项

答案因为r(A)=1，所以AX=0的基础解系含有n—1个线性无关的特征向量，其基础解系为 α₁=([*]，1，0，…，0)^T，α₂=([*]，0，1，…，0)^T，…，α_n－1=([*]，0，0，…，1)^T，则方程组AX=0的通解为k₁α₁+k₂α₂+…+k_n－1α_n－1(k₁，k₂，…，k_n－1为任意常数)．

解析

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