2. 专升本
  3. 一商家销售某种商品，其价格函数为P(x)=7-0．2x，其中x为销售量(千克)，商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元)． 若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销售量?

一商家销售某种商品，其价格函数为P(x)=7-0．2x，其中x为销售量(千克)，商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元)． 若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销售量?

admin2019-01-21  17
问题 一商家销售某种商品，其价格函数为P(x)=7-0．2x，其中x为销售量(千克)，商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元)．
若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销售量?
选项
答案收益函数为R(x)=P(x)·x=7x-0．2x2 　　 利润函数为L(x)=R(x)-C(x)-tx=7x-0．2x2-(3x+1)-tx 　　 =0．2x2+(4-t)x-1 　　L’(x)=-0．4x+4-t，令L’(x)=0得唯一驻点[*]，L"(x)=-0．4＜0，故x=10-2.5f为极大值点，由驻点的唯一性及问题的实际意义可知，当销售量为10-2．5t千克时，商家获得最大利润．
解析
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