设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2018-11-22 83

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m－1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n－r(A)个解，即λ=0有n－r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E－A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E－A^m=层，知(C)正确．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wzM4777K

考研数学一

相关试题推荐

求幂级数的收敛域。
幂级数n(x-1)n的和函数为_______。
设y1=ex／2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex／2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是()
设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．
设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型
设矩阵A=(aij)n×n的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T……αn-r=(An1，…，Ann)T是
计算I=xydxdy，其中D由y=－x，y=围成．
等边三角形ROT(如图)的边长为1，在三角形内随机地取点Q(X，Y)(意指随机点(X，Y)在三角形ROT内均匀分布)．求：(Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度；(Ⅲ)fX|Y(x|y)．

随机试题

下列对《红与黑》艺术特征的描述正确的有()
患者，女，30岁。因误服甲胺磷20ml，昏迷2小时入院。立即给予彻底洗胃，同时用阿托品静注，解磷定静滴，治疗10小时后神志清醒。进一步的抢救措施中最重要的是
A、醇苷B、氰苷C、酚苷D、酯苷E、吲哚苷通过醇羟基与糖端基羟基脱水生成的苷是
第二产程的临床表现不包括
主要目的是在网络技术不断升级的条件下，仍能实现高速率数据的传输要求的电缆是()。
假设企业每月末计提利息，企业季度末收到银行寄来的短期借款利息付款通知单时，应借记()科目。
为迎接第十一届全国运动会，济南市组委会决定定制一批小彩旗。如下图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?
在资本主义制度下，工人获得了人身自由，是自由的劳动者。此“自由”是指()。
甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行，两人相遇之后，甲又经过了2小时到达B地；乙又经过4个半小时到达A地；若他们到达后都立即掉头，当他们再次相遇时，距他们第一次相遇经过了多少小时?
请编写一个函数fun，它的功能是：计算n门课程的平均分，计算结果作为函数值返回。例如：若有5门课程的成绩是：90．5，72，80，61．5，55则函数的值为：71．80。注意：部分源程序存在文件PROG1．C中。请勿

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学一

求幂级数的收敛域。

幂级数n(x-1)n的和函数为_______。

设y1=ex／2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex／2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是()

设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．

设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜=1时，求二次型

设矩阵A=(aij)n×n的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T……αn-r=(An1，…，Ann)T是

计算I=xydxdy，其中D由y=－x，y=围成．

等边三角形ROT(如图)的边长为1，在三角形内随机地取点Q(X，Y)(意指随机点(X，Y)在三角形ROT内均匀分布)．求：(Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度；(Ⅲ)fX|Y(x|y)．

下列对《红与黑》艺术特征的描述正确的有()

患者，女，30岁。因误服甲胺磷20ml，昏迷2小时入院。立即给予彻底洗胃，同时用阿托品静注，解磷定静滴，治疗10小时后神志清醒。进一步的抢救措施中最重要的是

A、醇苷B、氰苷C、酚苷D、酯苷E、吲哚苷通过醇羟基与糖端基羟基脱水生成的苷是

第二产程的临床表现不包括

主要目的是在网络技术不断升级的条件下，仍能实现高速率数据的传输要求的电缆是()。

假设企业每月末计提利息，企业季度末收到银行寄来的短期借款利息付款通知单时，应借记()科目。

在资本主义制度下，工人获得了人身自由，是自由的劳动者。此“自由”是指()。

甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行，两人相遇之后，甲又经过了2小时到达B地；乙又经过4个半小时到达A地；若他们到达后都立即掉头，当他们再次相遇时，距他们第一次相遇经过了多少小时?

请编写一个函数fun，它的功能是：计算n门课程的平均分，计算结果作为函数值返回。例如：若有5门课程的成绩是：90．5，72，80，61．5，55则函数的值为：71．80。注意：部分源程序存在文件PROG1．C中。请勿