2. 考研
  3. 若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

admin2019-03-14  35
问题 若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 曲线y=在点处的切线方程为
由于切线位于曲线的上方，所以由曲线，切线及x=1，x=3围成的面积为

当t∈(0，2)时，S’(t)＜0；当t∈(2，3)时，S’(t)＞0，则当t=2时，S(t)取最小值，
此时切线方程为，选(A)．
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考研数学二

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