2. 自考
  3. 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α与β是A的分别属于特征值λ1，λ2的特征向量，则α与β ( )

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α与β是A的分别属于特征值λ1，λ2的特征向量，则α与β ( )

admin2020-05-06  58
问题 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α与β是A的分别属于特征值λ1，λ2的特征向量，则α与β    (    )
选项 A、对应分量成比例
B、线性无关
C、可能有零向量
D、线性相关
答案B
解析 因λ1≠λ2，α与β是A的特征向量，则α≠β，则由定理5.2.4得α，β线性无关。
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