设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是( )

admin2020-04-30 49

问题设X₁和X₂是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则下列说法正确的是( )

选项 A、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F₁(x)F₂(x)必为某一随机变量的分布函数

答案D

解析考查对连续型随机变量分布性质的理解．利用分布的性质逐一验证．
由已知条件，有

选项A不正确；
例如令

故选项B不正确；
F₁(+∞)+F₂(+∞)=2，故选项C不正确，因此选D．

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