设二叉树的前序序列为ABDEGHCFIJ，中序序列为DBGEHACIFJ。则后序序列为( )。

admin2021-01-11 24

问题设二叉树的前序序列为ABDEGHCFIJ，中序序列为DBGEHACIFJ。则后序序列为( )。

选项 A、JIHGFEDCBA
B、DGHEBIJFCA
C、GHIJDEFBCA
D、ABCDEFGHIJ

答案B

解析二叉树的前序序列为ABDEGHCFIJ，由于前序遍历首先访问根节点，可以确定该二叉树的根节点是A。再由中序序列为DBGEHACIFJ，可以得到节点D、B、G、E、H位于根节点的左子树上，节点C、I、F、J位于根节点的右子树上。由于中序遍历和后序遍历都是先遍历左子树，故本题后序遍历首先访问D节点；再由后序遍历是最后访问根节点，故本题后序遍历最后访问的节点是根节点A。采用排除法可知，后续序列为DGHEBIJFCA。

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