首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=.cosxdx。证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=.cosxdx。证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。
admin
2018-01-30
49
问题
设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=
.cosxdx。证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f
’
(ξ)=f(ξ).tanξ。
选项
答案
由f(x)在区间[a,b]上可导,知f(x)在区间[a,b]上连续,从而F(x)=f(x).cosx 在[a,[*]]上连续,由积分中值定理,知存在一点c∈[a,[*]]使得 F(b)=f(b)cosb=[*]f(x).cosxdx =[*] =F(c)。 在[c,b]上,由罗尔定理得至少存在一点ξ∈(c,b)[*](a,b),使 F
’
(ξ)=f
’
(ξ)cosξ一f(ξ)sinξ=0, 即得f
’
(ξ)=f(ξ)tanξ,ξ∈(a,b)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xGk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
用级数展形法计算下列积分的近似值(计算前三项):
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,A是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠O,使得AB=O,则().
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且f(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
随机试题
A.随机观察、会谈法B.定式访谈法C.定式观察法D.评定量表法E.心理测验
肺癌所致阻塞性肺炎有以下临床征象.除了
申请成为国家圃或专业圃的受理及审核机构均为直属检验检疫局。( )
下列税种中,属于财产税的是()。
心智技能与操作技能相比,具有()特点。
下面标点符号使用正确的一项是()。
在世界杯金靴奖的争夺中,如果斯内德没有获得金靴奖并且穆勒助攻次数比斯内德多的话,弗兰将获得金靴奖。补充以下哪项,能够推出斯内德获得了金靴奖?
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f(t)二阶可导,g(u,v)具有二阶连续偏导数,求
Besides"American"characteristics-individualism,self-reliance,informality,punctualityanddirectness,therearealsosome"n
CurrentChallengesConfrontingU.S.HigherEducationThefirstchallenge:forceofthemarketplace•Currentsituation:—pr
最新回复
(
0
)