计算∫Lex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中L是y=sinx从O(0,0)到B(π,0)的一段弧,要求利用格林公式.

admin2016-04-26  26

问题 计算∫Lex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中L是y=sinx从O(0,0)到B(π,0)的一段弧,要求利用格林公式.

选项

答案首先计算积分∫L’ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其L’为从B(π,0)到O(0,0)的直线段,而∫L’,ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]=0, 设D为如图所示的区域,由格林公式,得 -∫L+L’ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy] [*]

解析
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