级数的和为_________．

admin2017-05-18 48

问题级数

的和为_________．

选项

答案[*]

解析考虑幂级数s(x)=

，逐项求导得

等式两边从0到x积分，得

即 s(x)=s(0)=ln(1+x)， s(x)=ln(1+x)，
所以

因为当x=1时，ln(1+x)连续，且

收敛；而当x=-1时，ln(1+x)无意义，且

发散，故

取x=

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考研数学一

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